Rompicapo matematico: sono anni che ci provano tutti, ma solo uno su mille ce la fa

Solo uno su mille riesce a risolverlo. È un test matematico dall’apparenza semplice. Se non che le apparenze spesso ingannano. Come è il caso di questo rompicapo.

E tu pensi di farcela oppure no? Prova a testare la tua abilità col test che da anni fa impazzire la rete e che solo pochi “eletti” sono riusciti a risolvere.

Il primo a proporlo fu il britannico Randall Jones, alcuni anni fa, su Facebook. Da allora in tanti hanno cercato di risolvere il quiz. In pochissimi però hanno trovato la giusta soluzione. Sempre che ce ne sia davvero una, come vedremo.

Sta di fatto che il rompicapo di Jones è presto diventato un enigma discusso e popolare. Tanti si sono scervellati per scoprire la chiave del test. Ma solo pochi “eletti” hanno capito il meccanismo. La media infatti è da paura: solo uno su mille ce la fa, per dirla con Gianni Morandi.

La sfida posta da questo rompicapo dunque è una di quelle davvero toste.

Lo presentiamo anche noi per dare modo ai lettori di mettere alla prova le loro abilità in campo matematico. Vediamo dunque di cosa si stratta e se anche tu entrerai nel ristretto “club” di chi ha risolto l’enigma. Alla fine dell’articolo riporteremo le soluzioni (con annessa spiegazione). Ma prima di sbirciare prova a ragionare con la tua testa e solo dopo aver dato la risposta confrontala con le soluzioni. Altrimenti il gusto della sfida verrà meno.

Rompicapo ,matematico che fa impazzire la rete, ecco qual è

Dunque il test da risolvere è questo:

• 1 + 4 = 5
• 2 + 5 = 12
• 3 + 6 = 21
• 8 + 11 = ?

La cosa interessante di questo test è che, a detta dei pochi che sono riusciti a risolverlo, le soluzioni sarebbero più di una: due o perfino tre. Con tutto quel che ne comporta in termini di dibattiti e discussioni. Per non parlare della confusione attorno al risultato finale.

Adesso cercheremo di capire quali ragionamenti siano dietro alle diverse soluzioni. Ma prima di tutto c’è da sapere che non si sbaglia né chi ha risposto 96 né chi ha risposto 40.

Prima soluzione del rompicapo matematico

Secondo la prima soluzione del rompicapo bisognerebbe sostituire i segni delle operazioni prima di fare i calcoli. In particolare bisognerebbe cambiare il segno dell’addizione con quello di moltiplicazione prima di procedere con l’operazione originale.

In pratica, avremo uno schema come questo.

• 1 x 4 = 4 + 1 = 5
• 2 x 5 = 10 + 2 = 12
• 3 x 6 = 18 + 3 = 21
• 8 x 11 = 88 + 8 = 96

La soluzione in questo primo caso è dunque 96, frutto del risultato di 11 x 8 al quale poi aggiungere il numero iniziale, cioè 8.

Ma c’è anche una seconda soluzione che a detta dei matematici e degli esperti di enigmistica è a sua volta giusta. Vediamo qual è.

Seconda soluzione del rompicapo matematico

Per la seconda soluzione invece i risultati di ogni somma vanno addizionati alla somma successiva. In questo caso avremmo allora uno schema del genere:

• 1 + 4 = 5
• 5 + 2 + 5 = 12
• 12 + 3 + 6 = 21
• 21 + 11 + 8 = 40

Dunque la seconda soluzione finale sarebbe 40.

Quale delle due soluzioni ti sembra la più convincente? Attenzione però, perché quelli che abbiamo visto non sono gli unici schemi che permettono di dare una risposta sensata al rompicapo proposto da Randall Jones.

Terza soluzione del rompicapo matematico

In realtà di soluzioni ce ne sarebbe infatti pure una terza, se possibile più cervellotica ancora delle prime due. Sì, perché in questo caso bisogna proprio cambiare base di calcolo. Forse non tutti sanno che non c’è solo il sistema decimale. Ad esempio c’è il sistema binario, basato su due sole cifre: 0 e 1. Con questo sistema il due diventa 10, il tre 11, il quattro 100 e così via.

Ma non è questo il caso. Per essere più chiari: in sostanza sembra che il rompicapo sia scritto combinando più sistemi in ordine decrescente. In più la prima parte di ogni operazione sarebbe scritta nel sistema decimale, ma non la seconda parte.

In particolare, la prima riga appare scritta in decimale (o comunque in un sistema superiore a quello a base 5). Invece la soluzione è indicata in sistema senario, cioè in base 6.

Dunque, facendo un calcolo in base 6 avremo correttamente nella prima riga 1 + 4 = 5 (corretto anche in termini decimali).

La seconda riga invece sarebbe scritta in sistema quinario, cioè in base 5. Nel sistema quinario il sette si scrive come 12. Dunque, calcolando in base 5 è corretto scrivere 2 + 5 = 12 (sempre ricordandosi che l’operazione è scritta in decimale e il risultato in quinario).

Arriviamo poi alla terza riga, dove appare il 6. Qui si passa al sistema quaternario, ossia in base 4. Dove 3 + 6 fa sempre 9 ma viene scritto con 21. Dunque in base 4 avremo 3 + 6 = 21.

Nella quarta e ultima riga facciamo un ulteriore passaggio: al sistema ternario naturalmente, ovvero quello in base 3. Il sistema ternario prevede 3 cifre: 0, 1, 2. Dunque 8 + 11 fa sempre 19, ma deve essere scritto come 201. E questa sarebbe la soluzione al quiz. Se ragioniamo in base 3: 8 + 11 = 201. Che, come insegnano i matematici, si pronuncia due-zero-uno stando attenti a specificare che il numero è espresso in base 3. Tra le tre sembra questa la soluzione più azzeccata.

Un altro rompicapo per mettere alla prova l’abilità matematica

Arrivati a questo punto, perché non provare a mettere alla prova le nostre abilità matematiche con un altro test simili, visto che abbiamo capito come funziona.

Per esempio: quanto fa 7 + 3?

In questo caso dobbiamo fare il calcolo in sistema binario, quello basato su 0 e 1 come detto. Secondo il sistema decimale 7 + 3 = 10. In binario però il 10 costituisce il numero 2. Dunque sostituendo il 10 avremo come soluzione 1010. Cioè lo stesso numero in sistema binario (da pronunciare uno-zero-uno-zero).

In base 2 il risultato dunque sarà questo: 7 + 3 = 1010.

Anche in questo caso a “ingannare” è il fatto che la prima parte dell’operazione è scritta secondo il sistema decimale. Ma una volta entrati nell’ottica il rompicapo risulta meno difficile di quanto possa sembrare a prima vista.